خاصيّات التيّار المتناوب الجيبي

مكتوب على مأخذ الكهرباء في منزلك «230 V ~ 50 Hz»، لكنّ التوتّر يصعد في الحقيقة إلى حوالي 325 V! فما معنى 230 V إذن؟

أعرف الدرس؟ انتقل مباشرة إلى التمارين

الفصل 1 في الكتاب الرسمي: التيّار الكهربائي المتغيّر

في نهاية هذا الدرس أكون قادرًا على:

  • أحدّد الدور والقيمة القصوى لتوتّر جيبي من شاشة راسم الذبذبات
  • أحسب التواتر ⁦N = 1/T⁩ بالهرتز
  • أعرّف القيمة الفعّالة وأحسبها: ⁦Ueff = Umax/√2⁩
  • أقيس القيمة الفعّالة بالفولطمتر في وضعية التيّار المتناوب

أستكشف ثمّ أستنتج

1

الوضعية

نشغّل مصباحًا (12 V) مرّة بمولّد مستمرّ 12 V ومرّة بمولّد جيبي، ونعدّل المولّد الجيبي حتّى يضيء المصباح بنفس الشدّة تمامًا. عندها:

  • يشير فولطمتر في وضعية «~» (AC) موصول بالمولّد الجيبي إلى 12 V.
  • يُظهر راسم الذبذبات أنّ التوتّر الجيبي يصعد إلى قيمة قصوى ⁦Umax ≈ 17 V⁩.

نكرّر مع مصباح 6 V فنجد 6 V على الفولطمتر و ⁦Umax ≈ 8,5 V⁩ على الشاشة.

2

ألاحظ

  • ماذا يقيس الفولطمتر في وضعية AC؟
    الجواب

    يقيس القيمة الفعّالة Ueff وليس القيمة القصوى.

  • احسب ⁦Umax ÷ Ueff⁩ في التجربتين.
    الجواب

    ⁦17 ÷ 12 ≈ 1,41⁩ و ⁦8,5 ÷ 6 ≈ 1,41⁩: النسبة تساوي تقريبًا ⁦√2⁩.

  • ما معنى القيمة الفعّالة إذن؟
    الجواب

    هي قيمة التوتّر المستمرّ الذي يُحدث نفس المفعول (نفس الإضاءة، نفس التسخين) في نفس الجهاز.

3

أستنتج

يتميّز التوتّر المتناوب الجيبي بالمقادير التالية:

  • الدور T: مدّة نمط كامل، بالثانية (s).
  • التواتر N: عدد الأنماط في الثانية الواحدة: ⁦N = 1/T⁩، وحدته الهرتز (Hz) عندما يكون T بالثانية.
  • القيمة القصوى Umax: أكبر قيمة يبلغها التوتّر، تُقرأ على الشاشة: ⁦Umax =⁩ عدد التدريجات العموديّة للقمّة × الحساسيّة.
  • القيمة الفعّالة Ueff: ⁦Ueff = Umax / √2⁩ (أي ⁦Umax = Ueff × √2 ≈ 1,41 × Ueff)⁩. يقيسها الفولطمتر في وضعية التيّار المتناوب (~ أو AC).

الشبكة الكهربائيّة للشركة التونسيّة للكهرباء والغاز (STEG) تقدّم توتّرًا جيبيًّا ⁦Ueff = 230 V⁩ وتواتره ⁦N = 50 Hz⁩، إذن ⁦T = 20 ms⁩ و ⁦Umax ≈ 325 V⁩.

1. قراءة توتّر جيبي على الشاشة

UmaxTالحساسيّة العموديّة⁦5 V/div⁩قاعدة الزمن⁦5 ms/div⁩
توتّر متناوب جيبي: القيمة القصوى والدور على الشاشة

القمّة على ارتفاع 3 تدريجات: ⁦Umax = 3 × 5 V = 15 V⁩، إذن ⁦Ueff = 15 ÷ √2 ≈ 10,6 V⁩. النمط الكامل يشغل 4 تدريجات: ⁦T = 4 × 5 ms = 20 ms = 0,02 s⁩، إذن ⁦N = 1 ÷ 0,02 = 50 Hz⁩.

2. الدور والتواتر

الدور Tالتواتر ⁦N = 1/T⁩مثال
⁦20 ms = 0,02 s⁩50 Hzشبكة STEG
⁦10 ms = 0,01 s⁩100 Hzمولّد مدرسي
⁦2,5 ms = 0,0025 s⁩400 Hzصوت حادّ في مكبّر صوت
1 s1 Hzتغيّر بطيء جدًّا

كلّما صغر الدور كبر التواتر. لا تنسَ تحويل T إلى الثانية قبل حساب N بالهرتز.

3. القيمة القصوى والقيمة الفعّالة

Ueff (يقيسها الفولطمتر)⁦Umax = Ueff × √2⁩مثال
6 V⁦≈ 8,5 V⁩مصباح صغير
12 V⁦≈ 17 V⁩مصباح سيّارة
24 V⁦≈ 33,9 V⁩محوّل إنارة
230 V⁦≈ 325 V⁩مأخذ القطاع

التوتّرات المكتوبة على الأجهزة المنزليّة (230 V) قيم فعّالة. القيمة القصوى 325 V تفسّر جزئيًّا خطورة مأخذ القطاع.

4. استعمال الفولطمتر في التيّار المتناوب

لقيس توتّر متناوب: نضع المحوّل في وضعية V~ (أو AC)، نختار عيارًا أكبر من القيمة المنتظرة، ونركّب الفولطمتر على التفرّع بين النقطتين. يعطي الفولطمتر القيمة الفعّالة مباشرة، أمّا راسم الذبذبات فيعطي القيمة القصوى والدور.

في وضعية «=» (DC) يشير الفولطمتر إلى قيمة معدومة تقريبًا لتوتّر متناوب متناظر: وجب اختيار الوضعيّة المناسبة.

أحلّل وثيقة

حاول الإجابة قبل قراءة التحليل.

مثال 1تحليل مخطّط جيبي

الحساسيّة ⁦2 V/div⁩ وقاعدة الزمن ⁦2 ms/div⁩. القمّة على ارتفاع 3 تدريجات والنمط الكامل يشغل 5 تدريجات.

الحلّ خطوة بخطوة
  1. ⁦Umax = 3 × 2 = 6 V⁩.
  2. ⁦T = 5 × 2 = 10 ms = 0,01 s⁩، إذن ⁦N = 1 ÷ 0,01 = 100 Hz⁩.
  3. ⁦Ueff = 6 ÷ √2 ≈ 4,24 V⁩.

✓ ⁦Umax = 6 V⁩، ⁦T = 10 ms⁩، ⁦N = 100 Hz⁩، ⁦Ueff ≈ 4,2 V⁩.

مثال 2شبكة STEG

توتّر الشبكة: 230 V، 50 Hz.

الحلّ خطوة بخطوة
  1. 230 V قيمة فعّالة: ⁦Umax = 230 × √2 ≈ 325 V⁩.
  2. ⁦T = 1 ÷ 50 = 0,02 s = 20 ms⁩.
  3. في ثانية واحدة 50 نمطًا كاملًا.

✓ ⁦Umax ≈ 325 V⁩ و ⁦T = 20 ms⁩.

انتبه! أخطاء شائعة

✗ الفولطمتر يقيس القيمة القصوىفي وضعية AC يقيس الفولطمتر القيمة الفعّالة ⁦Ueff = Umax/√2⁩.
✗ ⁦N = T⁩، الدور والتواتر نفس الشيءالتواتر هو مقلوب الدور: ⁦N = 1/T⁩؛ إذا كبر أحدهما صغر الآخر.
✗ نحسب N مباشرة ب T بالميلّي ثانيةيجب تحويل T إلى الثانية: ⁦T = 20 ms = 0,02 s⁩ إذن ⁦N = 50 Hz⁩ وليس 0,05.

ما يجب أن أحفظه

  • الدور T: مدّة نمط كامل (s).
  • التواتر ⁦N = 1/T⁩ بالهرتز (Hz).
  • Umax تُقرأ على الشاشة: تدريجات × حساسيّة.
  • ⁦Ueff = Umax/√2⁩، ويقيسها الفولطمتر في وضعية AC.
  • الشبكة التونسيّة: 230 V فعّالة، 50 Hz، ⁦Umax ≈ 325 V⁩، ⁦T = 20 ms⁩.

📚 مصطلحات الدرس

3 مصطلحات من هذا الدرس في القاموس المدرسي: التعريف ومقابله بالفرنسية، ومثال.

اختبر نفسك

4 أسئلة · إصلاح فوري

1. تواتر توتّر دوره 20 ms:

2. القيمة الفعّالة لتوتّر ⁦Umax = 14,1 V⁩ تقريبًا:

3. يقيس الفولطمتر في وضعية AC:

4. وحدة التواتر:

سلسلة تمارين الدرس

كلّ التمارين ←

8 تمارين من ثلاثة مستويات، بأسئلة جديدة في كلّ محاولة.

المستوى 1تطبيق مباشر
المستوى 2تدريب
المستوى 3نمط المناظرة

تدرّب على: خاصيّات التيّار المتناوب الجيبي

صحيح أم خطأ، أكمل، اختر، صنّف، ووضعيات: إصلاح فوري مع التعليل.

فهمت الدرس؟ جرّب بنفسك

8 تمارين · التصحيح فورًا · أعداد جديدة في كلّ محاولة

ابدأ التمارين
الدرس 3 · 8 تمارينتمرّن الآن